На ри­сун­ке пред­став­ле­на тра­ек­то­рия АВ дви­же­ния камня, бро­шен­но­го го­ри­зон­таль­но и дви­жу­ще­го­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти хОу. На­прав­ле­ние ско­ро­сти камня в точке С ука­зы­ва­ет стрел­ка, обо­зна­чен­ная циф­рой:

В мо­мент вре­ме­ни t = 0 c зву­ко­вой сиг­нал был по­слан гид­ро­ло­ка­то­ром ко­раб­ля вер­ти­каль­но вниз и, от­ра­зив­шись от дна моря, вер­нул­ся об­рат­но в мо­мент вре­ме­ни t₂ = 2,9 c. Если мо­дуль ско­ро­сти звука в воде υ = 1,5 км/с ,то глу­би­на H моря под ко­раблём равна:

Если сред­няя пу­те­вая ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля из пунк­та А в пункт Б (см.рис.), то ав­то­мо­биль на­хо­дил­ся в пути в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни рав­но­го:

При­ме­ча­ние: мас­штаб ука­зан на карте.

К телу при­ло­же­ны силы и ле­жа­щие в плос­ко­сти ри­сун­ка. На­прав­ле­ния сил из­ме­ня­ют­ся, но их мо­ду­ли оста­ют­ся по­сто­ян­ны­ми. Наи­боль­шее уско­ре­ние a тело при­об­ре­тет в си­ту­а­ции, обо­зна­чен­ной на ри­сун­ке циф­рой:

1

2

3

4

5

На дно водоёма с по­мо­щью троса рав­но­мер­но опус­ка­ют ка­мен­ную плиту (см. рис.). На­прав­ле­ние силы тре­ния сколь­же­ния, дей­ству­ю­щей на плиту, по­ка­за­но стрел­кой, обо­зна­чен­ной циф­рой:

В двух вер­ти­каль­ных со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах на­хо­дит­ся ртуть (₁ = 13,6 г/см³). По­верх ртути в один сосуд на­ли­ли слой воды (₂ = 1,00 г/см³) вы­со­той H = 23 см. Раз­ность h уров­ней ртути в со­су­дах равна:

В Меж­ду­на­род­ной си­сте­ме еди­ниц (СИ) удель­ная теплоёмкость ве­ще­ства из­ме­ря­ет­ся в:

Сосуд вме­сти­мо­стью V  =  1,0 дм³ пол­но­стью за­пол­нен водой (ρ = 1,0 г/см³, M = 18 г/моль). Число N мо­ле­кул воды в со­су­де равно:

На V—T диа­грам­ме изоб­ра­же­ны пять про­цес­сов с иде­аль­ным газом, масса ко­то­ро­го по­сто­ян­на. При по­сто­ян­ной плот­но­сти ρ дав­ле­ние газа p уве­ли­чи­ва­лось в про­цес­се:

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, пе­ре­ве­ли изо­бар­но из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2, а затем изо­тер­ми­че­ски  — из со­сто­я­ния 2 в со­сто­я­ние 3 (см. рис.). Если A₁₂, А₂₃ и   — это ра­бо­та газа в про­цес­сах и из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии газа в про­цес­сах со­от­вет­ствен­но, то пра­виль­ны­ми со­от­но­ше­ни­я­ми яв­ля­ют­ся:

В бал­лон вме­сти­мо­стью V  =  400 см³ при по­сто­ян­ной тем­пе­ра­ту­ре за­ка­чи­ва­ют воз­дух на­со­сом, вме­сти­мость ка­ме­ры ко­то­ро­го V₀  =  35,0 см³. На­чаль­ное дав­ле­ние в бал­ло­не было равно ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию p₀  =  100 кПа. Когда со­вер­ши­ли n  =  32 ка­ча­ния, дав­ле­ние p в бал­ло­не стала. рав­ным ... кПа.

На го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит од­но­род­ный шар диа­мет­ром D  =  1,0 м и мас­сой m₁  =  1,0 т. Над цен­тром шара рас­по­ло­же­но не­боль­шое тело на вы­со­те H  =  1,5 м от го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти (см. рис.). Если мо­дуль силы гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния, дей­ству­ю­щей на тело со сто­ро­ны шара, F  =  1,4 мкН, то масса m₂ тела равна ... кг.

Брус­ку, на­хо­дя­ще­му­ся на ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, уда­ром со­об­щи­ли ско­рость по на­прав­ле­нию оси Ox. Если ско­рость брус­ка в точке A равна а в точке B ско­рость брус­ка (см. рис.), то точка, в ко­то­рой бру­сок на­хо­дил­ся в мо­мент удара, имеет ко­ор­ди­на­ту x₀, рав­ную ... дм.

Тело мас­сой m  =  560 г дви­га­лось по глад­кой по­верх­но­сти со ско­ро­стью В мо­мент вре­ме­ни t₀  =  0 с на тело в на­прав­ле­нии его дви­же­ния на­чи­на­ет дей­ство­вать сила мо­дуль ко­то­рой ли­ней­но за­ви­сит от вре­ме­ни (см. рис.). Ско­рость тела до­стиг­нет зна­че­ния в мо­мент вре­ме­ни t, рав­ный ... с.

Два тела мас­са­ми m₁  =  m и m₂  =  2m дви­га­лись во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных на­прав­ле­ни­ях со ско­ро­стя­ми, мо­ду­ли ко­то­рых со­от­вет­ствен­но равны Если после со­уда­ре­ния тела на­ча­ли дви­гать­ся как еди­ное целое, то мо­дуль их ско­ро­сти υ после со­уда­ре­ния равен ... 

Груз мас­сой m  =  0,80 кг, под­ве­шен­ный на длин­ной не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити, от­кло­ни­ли так, что нить за­ня­ла го­ри­зон­таль­ное по­ло­же­ние, и от­пу­сти­ли без на­чаль­ной ско­ро­сти. В мо­мент вре­ме­ни, когда нить со­став­ля­ла угол α  =  60° с вер­ти­ка­лью, мо­дуль силы F_н на­тя­же­ния нити был равен ... Н.

К от­кры­то­му ка­ло­ри­мет­ру с водой () еже­се­кунд­но под­во­ди­ли ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q = 58 Дж. На ри­сун­ке пред­став­ле­на за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры t воды от вре­ме­ни На­чаль­ная масса m воды в ка­ло­ри­мет­ре равна … г.

Узкий па­рал­лель­ный пучок света па­да­ет по нор­ма­ли на плос­кую по­верх­ность про­зрач­но­го по­лу­ци­лин­дра ра­ди­у­сом вы­хо­дит из неё па­рал­лель­но па­да­ю­ще­му пучку света (см. рис.). Если от мо­мен­та входа в по­лу­ци­линдр до мо­мен­та вы­хо­да из него по­те­ри энер­гии пучка не про­ис­хо­дит, то ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние L между па­да­ю­щим и вы­хо­дя­щим пуч­ка­ми света равно...см.

При­ме­ча­ние. По­лу­ци­линдр  — это тело, об­ра­зо­ван­ное рас­се­че­ни­ем ци­лин­дра плос­ко­стью, в ко­то­рой лежит его ось сим­мет­рии.

В со­су­де объёмом V  =  2,0 м³ при не­ко­то­рой тем­пе­ра­ту­ре t на­хо­дит­ся воз­дух, от­но­си­тель­ная влаж­ность ко­то­ро­го φ  =  75%. Если при тем­пе­ра­ту­ре t плот­ность на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара то масса m во­дя­но­го пара в со­су­де равна ... г.

К ис­точ­ни­ку тока, внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го r  =  1,0 Ом, под­ключён ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R  =  20 Ом и кон­ден­са­тор ёмко­стью С  =  5,0 мкФ. Если при по­сто­ян­ной силе тока в ре­зи­сто­ре заряд кон­ден­са­то­ра q  =  3,0 · 10⁻⁴ Кл, то ЭДС ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Квад­рат­ная рамка из­го­тов­ле­на из тон­кой од­но­род­ной про­во­ло­ки. Со­про­тив­ле­ние рамки, из­ме­рен­ное между точ­ка­ми А и В (см. рис.), R_AB  =  0,50 Ом. Если рамку по­ме­стить в маг­нит­ное поле, то при рав­но­мер­ном из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка от Ф₁  =  176 мВб до Ф₂  =  80 мВб через по­верх­ность, огра­ни­чен­ную рам­кой, за время сила тока I в рамке будет равна ... мА.

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле, мо­дуль ин­дук­ции ко­то­ро­го В = 0,44 Tл, на­хо­дят­ся два длин­ных вер­ти­каль­ных про­вод­ни­ка, рас­по­ло­жен­ные в плос­ко­сти, пер­пен­ди­ку­ляр­ной ли­ни­ям ин­дук­ции (см. рис.). Рас­сто­я­ние между про­вод­ни­ка­ми l = 10,0 см. Про­вод­ни­ки в верх­ней части под­клю­че­ны к кон­ден­са­то­ру, ёмкость ко­то­ро­го C = 2 Ф. По про­вод­ни­кам на­чи­на­ет сколь­зить без тре­ния и без на­ру­ше­ния кон­так­та го­ри­зон­таль­ный про­во­дя­щий стер­жень мас­сой m = 2,2 г. Если элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние всех про­вод­ни­ков пре­не­бре­жи­мо мало, то через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt = 0,069 с после на­ча­ла дви­же­ния стерж­ня заряд q кон­ден­са­то­ра будет равен ... мКл.

Ма­лень­кий за­ря­жен­ный шарик мас­сой m  =  4,0 мг под­ве­шен в воз­ду­хе на тон­кой не­про­во­дя­щей нити. Под этим ша­ри­ком на вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через его центр, по­ме­сти­ли вто­рой ма­лень­кий шарик, име­ю­щий такой же заряд (q₁  =  q₂), после чего по­ло­же­ние пер­во­го ша­ри­ка не из­ме­ни­лось, а сила на­тя­же­ния нити стала рав­ной нулю. Если рас­сто­я­ние между ша­ри­ка­ми r  =  30 см, то мо­дуль за­ря­да каж­до­го ша­ри­ка равен ... нКл.

Па­рень, на­хо­дя­щий­ся в се­ре­ди­не дви­жу­щей­ся вниз ка­би­ны па­но­рам­но­го лифта тор­го­во­го цен­тра, встре­тил­ся взгля­дом с де­вуш­кой, не­по­движ­но сто­я­щей на рас­сто­я­нии D  =  8,0 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны (см. рис.). Затем из-за не­про­зрач­но­го про­ти­во­ве­са лифта дли­ной l  =  4,1 м, дви­жу­ще­го­ся на рас­сто­я­нии d  =  2,0 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны, па­рень не видел глаза де­вуш­ки в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt  =  3,0 с. Если ка­би­на и про­ти­во­вес дви­жут­ся в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю ско­ро­стя­ми, то чему равен мо­дуль ско­ро­сти ка­би­ны? Ответ при­ве­ди­те а сан­ти­мет­рах в се­кун­ду.

Сила тока в ре­зи­сто­ре со­про­тив­ле­ни­ем R  =  16 Ом за­ви­сит от вре­ме­ни t по за­ко­ну где B  =  6,0 A, В мо­мент вре­ме­ни теп­ло­вая мощ­ность P, вы­де­ля­е­мая в ре­зи­сто­ре, равна ... Вт.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока, внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го r  =  0,50 Ом, и ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом. Если сила тока в цепи I  =  2,0 А, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока и шести оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров

В ре­зи­сто­ре R₆ вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность P₆  =  90,0 Вт. Если внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока r  =  4,00 Ом, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Элек­трон, мо­дуль ско­ро­сти ко­то­ро­го дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Если на элек­трон дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, мо­дуль ко­то­рой то мо­дуль ин­дук­ции B маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки, ин­дук­тив­ность ко­то­рой L  =  0,20 мГн, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Если цик­ли­че­ская ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний то ёмкость C кон­ден­са­то­ра равна ... мкФ.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти вы­со­ты Н изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы, от рас­сто­я­ния d между лин­зой и ка­ран­да­шом по­ка­зан на ри­сун­ке. Мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| рас­се­и­ва­ю­щей линзы равен ... дм.

При­ме­ча­ние. Ка­ран­даш рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы.